21 juillet 2018

Jeune fille à la mandoline (Fanny Tellier) de Pablo Picasso


Jeune fille à la mandoline (Fanny Tellier) (\(1910\)) est une peinture du peintre et sculpteur espagnol Pablo Picasso (\(1881\) - \(1973\)).

20 juillet 2018

Théorème de Pythagore

Déplacez les points orange et / ou magenta afin de changer la longueur des côtés du triangle rectangle et observez les changements dans les aires des carrés respectifs. Le théorème de Pythagore stipule que « dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».

19 juillet 2018

Racine carrée de cinq

\(\sqrt 5\) est un nombre irrationnel qui est présent dans le nombre d'or.

C'est aussi la mesure de l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux autres côtés mesurent \(1\) et  \(2\) unités.

Nous avons aussi :

\(\sqrt 5 = e^{i\pi}+2\phi\);

\(\sqrt 5 \approx \frac{85}{38}\).

18 juillet 2018

Dattel

\(3x^2+3y^2+z^2=1\)

17 juillet 2018

Résultat de cinq opérations (version 2)

  • Pensez à un nombre ;
  • Calculez son double ;
  • Ajoutez \(10\) unités au résultat ;
  • Calculez sa moitié ;
  • Soustrayez le nombre que vous avez pensé.

Le nombre que vous avez obtenu après ces cinq opérations a été \(5\), n'était-ce pas ? Pouvez-vous expliquer l'astuce ?

16 juillet 2018

Awalé


L'awalé est un jeu appartenant à la famille des jeux mancala, également connus sous le nom de jeux de semis ou de jeux de comptage et de capture, ayant ces jeux un rôle important dans de nombreuses sociétés africaines et asiatiques.

L'awalé est un jeu pour deux personnes, joué sur un plateau avec \(12\) cases, \(2\) dépôts et avec \(48\) graines. Le but est de récolter autant de graines, en gagnant le joueur qui obtient \(25\) graines ou plus sur son dépôt.

Règles

Chaque joueur choisit son camp sur le plateau. Pour savoir qui va commencer le jeu, un joueur cache une graine dans une main et, si l'autre joueur peut le deviner, alors ce joueur commence la partie. Sinon, ce sera l'autre joueur qui commencera la partie. Le dépôt de chaque joueur est à sa droite.

Au début du jeu, chaque case a \(4\) graines. graines. Le joueur qui commence le jeu recueille toutes les graines d'une de ses cases et les distribue une par une dans les autres cases dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et ces graines sont placées dans les cases de l'adversaire. Si une case a plus de \(12\) graines, le joueur ne doit pas compter sur la case de départ dans la distribution des graines. Le joueur ne doit pas bouger dans les cases avec une seule graine alors que les autres cases ont plus de graines.

Si le joueur à la fin des graines a trouvé qu'il y a des cases adversaires contenant  \(2\) ou \(3\) graines, y compris celles qu'il vient de placer, il peut les capturer et les mettre dans son dépôt. Dans le cas où l'un des joueurs manque de graines sur son côté après avoir fait son mouvement, l'adversaire doit faire un mouvement pour entrer des graines dans les cases de l'autre joueur. Si un joueur prend une capture et laisse l'adversaire sans graines, il sera obligé de faire un mouvement afin d'introduire des graines dans les cases de l'adversaire.

Quand un joueur n'a plus de graines et que l'adversaire ne peut pas jouer pour introduire des graines dans les cases de ce joueur, le jeu se termine et l'adversaire récupère les graines qui sont dans ses cases et les place dans son dépôt. Gagne la partie qui a le plus de graines. Quand le jeu est presque terminé et que le nombre de graines signifie qu'il y a une situation qui se répète indéfiniment, alors chaque joueur prend les graines qui se trouvent dans ses cases et gagne celui qui a plus de graines dans son dépôt.

15 juillet 2018

Défi #10

La figure ci-dessous est composée de \(16\) allumettes qui forment \(5\) carrés congruents.


Modifiez la position de seulement \(3\) allumettes pour obtenir \(4\) carrés congruents.